Nicola Mosca wurde 1976 in Turin geboren, studierte zunächst am dortigen Konservatorium parallel Cello und Harfe und erhielt 1996 für beide Instrumente die Lehrdiplome mit Auszeichnung. Er setzte seine Studien an der Musikakademie Basel fort, wo er 1999 das Solistendiplom für Harfe und 2000 das Konzertdiplom für Cello erlangte.
Er war Preisträger zahlreicher Wettbewerbe und trat als Solist mit zahlreichen Orchestern wie dem Orchestra da camera di Salerno, dem Basler Sinfonieorchester und dem Münchener Rundfunkorchester unter der Leitung von Bobby McFerrin auf. Als Kammermusikpartner musizierte er mit Künstlerpersönlichkeiten wie Giuliano Carmignola und Rudolf Buchbinder. Seit 2001 ist er Solocellist des Zürcher Kammerorchesters.