Sunnyi Melles wurde 1958 als Tochter ungarischer Eltern geboren und wuchs in Basel auf, wo sie mit zehn Jahren auf der Bühne stand. Wenig später spielte sie an der Seite von Max von Sydow in Fred Haines’ Kinofilm Der Steppenwolf. Noch während ihrer Ausbildung wurde sie Ensemblemitglied der Münchner Kammerspiele, wo sie u. a. als Gretchen im Faust (Regie Dieter Dorn) als Emilia Galotti in der Inszenierung von Thomas Langhoff und in Ibsens Wenn wir Toten erwachen (Regie Peter Zadek) auftrat. 2003 wechselte sie ans Staatsschauspiel München. Mittlerweile gehört sie zum Ensemble des Wiener Burgtheaters, wo sie bereits 1982 die Desdemona in Shakespeares Othello verkörperte und in den letzten Jahren als Racines Phèdre, als Ariel in Woody Allens A Mid Summer Night’s Sex Comedy und als Königin der Nacht in Thomas Bernhards Der Ignorant und der Wahnsinnige auftrat. Bei den Salzburger Festspielen war sie als Buhlschaft in Hofmannsthals Jedermann zu erleben. Im Kino war sie u.a. in Uli Edels Baader-Meinhof-Komplex, in Christoph Schaubs Giulias Verschwinden, in Die Vermessung der Welt (Regie Detlev Buck) sowie in Die Erfindung der Liebe von Lola Randl und im Fernsehen u. a. im Dreiteiler Krupp – eine deutsche Familie sowie aktuell als Ottilie Schadt in der Fernsehproduktion Hotel Adlon. Eine Familiensaga zu sehen. An der Oper Graz ist sie kürzlich als Sprecherin in Griegs Peer Gynt aufgetreten. Am Schauspielhaus Zürich ist sie ab Februar 2017 in Yukio Mishimas Madame Sade zu erleben.
Sunnyi Melles ist Trägerin des Bayerischen Verdienstordens und erhielt 2005 den Nestroy-Preis als beste Schauspielerin. Ausserdem ist sie nach Gustaf Gründgens und Martin Benrath als bedeutendste Schauspielerin ihrer Zeit Trägerin der Satyr-Knöpfe von Goethes Rock. Sie ist verheiratet mit Peter Prinz zu Sayn-Wittgenstein-Sayn.